பூக்கள் - வண்டுகள்

ஒரு தோட்டத்தில் சில பூக்கள் பூத்திருந்தன. அங்கே வந்த வண்டுகள், அந்தப் பூக்களில் உட்கார்ந்தன. ஒரு வண்டு மட்டும், அமர்வதற்கு ஒரு பூ இல்லாமல் தவித்தது. எனவே, வண்டுகள் எல்லாம் சேர்ந்து ஒரு யோசனை செய்தன. ஒவ்வொரு பூவிலும் இரண்டு இரண்டு பேராக உட்காரலாம் என்று முடிவு செய்து, அவ்வாறே செய்தன. முடிவில் ஒரு பூ மட்டும், தன்மேல் அமர்வதற்கு வண்டு ஏதும் இல்லாமல் தனியே புலம்பிக்கொண்டிருந்தது.

அப்படியென்றால், அந்தத் தோட்டத்தில் எத்தனை பூக்கள் பூத்திருந்தன?

அந்தத் தோட்டத்திற்கு எத்தனை வண்டுகள் வந்திருந்தன?

இந்தக் கணக்கை ‘அல்ஜீப்ரா’ வின் (Algebra) உதவியோடு அணுக முயற்சிப்போம்.

வண்டுகள் தனித்தனியே உட்காரும்போது :

வண்டுகள் எண்ணிக்கை x என்க.

பூக்கள் எண்ணிக்கை y என்க.

பூக்களின் எண்ணிக்கையை விட, வண்டுகளின் எண்ணிக்கை 1(ஒன்று) அதிகம். எனவே,

X – Y =1   ----------1

ஜோடிகளாக உட்காரும்போது :

ஜோடிகளின் எண்ணிக்கை X/2 என்க

பூக்கள் எண்ணிக்கை Y என்க.

ஜோடிகளின் எண்ணிக்கையை விட, பூக்களின் எண்ணிக்கை 1(ஒன்று) அதிகம். எனவே,

X/2 – Y = -1 ---------2

X  – Y = 1   ------1

X/2 – Y = -1   ----2

         (1) – (2)                X/2 = 2

                                X = 4

X = 1 என சமன்பாடு (1) இல் பிரதியிட,

4 – Y = 1

4 – 1 = Y

   Y = 3

எனவே,

பூக்களின் எண்ணிக்கை = 3

வண்டுகளின் எண்ணிக்கை = 4